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1 . 已知,则__________ .
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2 . 在中,角所对的边分别为且,.
(1)证明:;
(2)若,,求的值.
(1)证明:;
(2)若,,求的值.
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3 . 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
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4 . 在中,角、、的对边分别是、、,且,,,则的面积为______ .
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5 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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6 . 已知中,点、分别是重心和外心,点为边中点,且,,则边的长为______ .
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7 . 在锐角中,设,,分别表示角,,对边,,,则下列选项正确的有( )
A. |
B.的取值范围是 |
C.当时的外接圆半径为 |
D.若当变化时,存在最大值,则正数的取值范围为 |
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8 . 在中,角的平分线交于,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求边;
(2)求的面积.
(1)求边;
(2)求的面积.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
(1)求函数的值域;
(2)设,若,恒成立,求时t的最大值.
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