1 . 已知
是无穷数列，对于k，
，给出三个性质：
①
（
）；
②
（）；
③
（）
(1)当
时，若
（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出
的值；
(2)若
和
时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，
时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
是无穷数列，对于k，，给出三个性质：①
（）；②
（）；③
（）(1)当
时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；(2)若
和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；(3)当
，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．
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2024-03-12更新
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352次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
2 . 已知等差数列和等比数列
，
，
，
，
，则满足
的数值m（ ）
和等比数列，，，，，则满足的数值m（ ）| A．有且仅有1个值 | B．有且仅有2个值 | C．有且仅有3个值 | D．有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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408次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
3 . 若数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-06-14更新
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429次组卷
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2卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知为等差数列，为其前n项和.若
，则当
_________ （
）时，取得最大值.
为等差数列，为其前n项和.若，则当）时，取得最大值.
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2023-06-14更新
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218次组卷
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2卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知数列是公比为正数的等比数列，是其前n项和，
，
，则
（ ）
是公比为正数的等比数列，是其前n项和，，，则（ ）| A．63 | B．31 | C．15 | D．7 |
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2023-06-14更新
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1397次组卷
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6卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 数列 2 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版）（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题1-5云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 对于每项均是正整数的数列
、
、
、
，定义变换
，将数列
变换成数列
、
、
、、
．对于每项均是非负整数的数列
、
、、
，定义变换
，将数列
各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
；又定义
．设
是每项均为正整数的有穷数列，令
．
(1)如果数列为
、
、
，写出数列
、
；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列，证明
；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数
，当
时，
．
、、、，定义变换，将数列变换成数列、、、、．对于每项均是非负整数的数列、、、，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义．设是每项均为正整数的有穷数列，令．(1)如果数列
为、、，写出数列、；(2)对于每项均是正整数的有穷数列
，证明；(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列
，存在正整数，当时，．
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2023-03-09更新
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1024次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知是递增的等比数列，且
，则其公比
满足（ ）
是递增的等比数列，且，则其公比满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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697次组卷
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8卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-3（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知
是等差数列，
，其前5项和
.
(1)求的通项；
(2)求前项和的最大值.
是等差数列，，其前5项和.(1)求
的通项；(2)求
前项和的最大值.
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2022-07-11更新
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1162次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（4）（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点3 等差数列的单调性和前n项和的最值问题综合训练
名校
解题方法
10 . 已知数列
具有性质
对任意
与
两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：
①数列
具有性质
；
②数列
具有性质；
③若数列具有性质，则
；
④若数列
具有性质，则
.
其中正确的命题有___________ .
具有性质对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列
具有性质；②数列
具有性质；③若数列
具有性质，则；④若数列
具有性质，则.其中正确的命题有
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2022-07-11更新
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301次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
