1 . 数列中，，且.
（1）求的值；
（2）设，证明是等差数列；
（3）求数列的前项和.

2 . 已知等差数列中，，，则的值是______.

3 . 若等比数列的前项和为，且满足，则________.

4 . 已知数列满足，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若数列满足 ,且，单调递增，则的取值范围是_______．

6 . 已知数列中，，，当时，，则____．

7 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.
（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；
（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列” 的前项和为，求证；数列不能为阶“期待数列”.

8 . 数列，满足，，.
（1）求证：是常数列；
（2）若是递减数列，求与的关系；
（3）设，，当时，求的取值范围.

9 . 若数列前项和满足，且，单调递增，则的取值范围是_______．

10 . 设数列满足，其中A，B是两个确定的实数，
（1）若，求的前n项和；
（2）证明：不是等比数列；
（3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论.