1 . 在已知数列中，，.
（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；
（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知等差数列，，，，则______.

3 . 设数列满足，，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；
（3）若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 无穷数列满足.
（1）求、、的值；
（2）求数列的通项公式及其各项的和.

5 . 数列中，，，数列满足.
（1）求数列中的前四项；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若，试判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.

6 . 若等差数列和的公差均为，则下列数列中不为等差数列的是（       ）

A．（为常数）	B．
C．	D．

7 . 若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.

8 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 设等比数列的前n项和为，若成等差数列，且，则的值为________．

10 . 设为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.
（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；
（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.