1 . 等比数列中，，其前项和为，若 ，求的取值范围.

2 . 已知数列的前项和满足，则_____________.

3 . 已知无穷等比数列的首项是，公比为，这个数列的前项和总是大于这个数列的各项和，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足，若，且是递增数列，是递减数列，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，，求数列的前项和.

6 . 设数列的前项和为，对于任意的，都有.
（1）求数列的首项及数列的递推关系式；
（2）若数列成等比数列，求常数的值，并求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项、、，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

7 . 在数列中，，，则数列的前项之和为_______.

8 . 已知数列和满足：，，且对一切，均有．
（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．

9 . 已知数列与满足，.
(1)若,求数列的通项公式；
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列；
(3)若,且，数列有最大值与最小值,求的取值范围.

10 . 等差数列首项和公差都是，记的前n项和为，等比数列各项均为正数，公比为q，记的前n项和为：
（1）写出构成的集合A；
（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列，求的一个通项公式；
（3）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式，若不存在，请说明理由.