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解析
| 共计 1125 道试题
1 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)写出,并求的通项公式;
(2)记.
2024-03-20更新 | 2274次组卷 | 5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
2 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
5 . 记分别为数列的前n项和.已知为等比数列,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前2n项和.
2024-03-10更新 | 963次组卷 | 3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数.他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类,如图的称为五边形数,若五边形数所构成的数列记作,下列不是数列的项的是(       
A.35B.70C.145D.175
2024-03-07更新 | 160次组卷 | 1卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
7 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
8 . 已知数列的前项和为,前项积为,满足
(1)求
(2)证明:
9 . 已知是数列的前项和,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
10 . 记数列的前n项和为,若是等差数列,,则       
A.B.C.0D.4
共计 平均难度:一般