名校
解题方法
1 . 数列
满足
，且
，记
为数列
的前
项和，已知
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求的通项公式；
(3)证明:
.
满足，且，记为数列的前项和，已知，且.(1)求
的通项公式；(2)求
的通项公式；(3)证明:
.
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2 . 已知数列
的前项乘积为
，即
，若对
，
，都有
成立，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，且
，求使得
成立的的最大值.
的前项乘积为，即，若对，，都有成立，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，求使得成立的的最大值.
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3 . 已知正项数列满足
，且
，则
的值是（ ）
满足，且，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
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解题方法
5 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：
．
(1)若为等差数列，求
；
(2)若
，求的前项和．
对任意正整数满足：．(1)若
为等差数列，求；(2)若
，求的前项和．
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2024-03-27更新
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3178次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
6 . 已知等差数列的前n项和为，为等比数列，且
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列
；
，记该数列的前n项和为，求
．
的前n项和为，为等比数列，且，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列；，记该数列的前n项和为，求．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的通项公式为
，等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，的前项和分别为，，求满足
的所有数对
.
的通项公式为，等比数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，的前项和分别为，，求满足的所有数对.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比为整数，且
，数列
的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式．
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2024-03-24更新
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289次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于A，
两点，与的准线
交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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2024-03-23更新
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284次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
10 . 已知数列的前n项和为，且，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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1081次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
