1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并证明：.

2 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

3 . 在等比数列中，，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

4 . 已知数列是等差数列，，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求，.

5 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．是数列中的最大值

D．数列无最大值

6 . 等比数列中，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．12

7 . 已知等差数列中，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

9 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

10 . 已知等比数列的前项和为，则______．