1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列满足：，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 若数列满足，则__________.

4 . 已知，则在数列的前40项中最大项是第__________项.

5 . 在数列中，．记的前项和为，且满足若对任意，都有，则首项的取值范围是__________．

6 . 已知等比数列中，若成等差数列，则______．

7 . 已知数列满足：对任意的，总存在，使得，则称为“回旋数列”．以下结论中正确的个数是（       ）
①若，则为“回旋数列”；
②设为等比数列，且公比q为有理数，则为“回旋数列”；
③设为等差数列，当，时，若为“回旋数列”，则；
④若为“回旋数列”，则对任意，总存在，使得．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知数列、满足，，，，且，.
(1)求证：是等比数列；
(2)若是递增数列，求实数的取值范围.

9 . 斐波那契数列满足：.该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，给出以下三个命题：
   
①；②；③.其中真命题的是________________（填上所有正确答案）

10 . 已知数列的前项和.

(1)求的值；
(2)求的通项公式.