解题方法
1 . 已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-02-28更新
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334次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知等差数列公差
，由中的部分项组成的数列
为等比数列，其中
．则数列的前10项之和为___________ ．
公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中．则数列的前10项之和为
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3 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ）
| A．3月5日或3月16日 | B．3月6日或3月15日 |
| C．3月7日或3月14日 | D．3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1333次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 随着疫情时代的结束，越来越多的人意识到健康的重要性，更多的人走出家门，走进户外.近期文旅消费加速回暖，景区人流不息､酒店预订爆满､市集红红火火，旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目，其中某种游戏对抗赛，每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为
.附：当
时，
.求：
(1)当
时，甲赢得比赛的概率；
(2)的数学期望.
，乙获胜的概率为，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附：当时，.求：(1)当
时，甲赢得比赛的概率；(2)
的数学期望.
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2024-01-17更新
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661次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
6 . 已知数列
的前
项和为，正整数
满足：①
；②
是满足不等式
的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）
的前项和为，正整数满足：①；②是满足不等式的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列满足：当为奇数时，
，其中
，且
，则当
取得最小值时，
________ ．
满足：当为奇数时，，其中，且，则当取得最小值时，
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2023-12-27更新
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444次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
8 . 若数列中不超过
的项数恰为
，则称数列
是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知
，
，记数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，若，则（ ）| A．319 | B．303 | C．286 | D．258 |
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9 . 数列满足：①
；②
最小.则
______ ，
______ .
满足：①；②最小.则
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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