1 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和；
（ⅱ）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 若数列满足，，则______.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的前2021项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知递增等比数列的公比，且，，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

8 . 如下图，分别过点（，2，…，）作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点.则的值为__________.

9 . 数列，，，，…的递推公式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．