名校
1 . 已知等差数列和的前项和分别为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 定义:若对任意,数列的第项都等于数列的第项,则称数列为数列的“分段反序数列”.如:令,当时,,则,所以.已知数列的“分段反序数列”为,数列的前项和为.
(1)若,直接写出的值;
(2)若,求;
(3)若,证明:数列为常数列.
(1)若,直接写出的值;
(2)若,求;
(3)若,证明:数列为常数列.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,等差数列的公差为,且,,则( )
A.若,则 | B.若,则为递减数列 |
C.若,则 | D.若,则 |
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4 . 已知数列满足,数列的前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法,在已知图形中平行于轴的线段,在直观图画成平行于轴(由轴顺时针旋转得到)的线段,且长度为原来的,平行于轴的线段不变.如图,在直角坐标系中,正方形的边长为.定义如下图像变换:表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”;表示“将图形的横坐标保持不变,纵坐标拉伸为原来的倍”.
(2)在第次复合变换中,将图形先进行一次变换,再进行一次变换,. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线,垂足为,若恒成立,求的取值范围.
(1)记正方形经过两次变换后所得图形为,求的坐标;
(2)在第次复合变换中,将图形先进行一次变换,再进行一次变换,. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线,垂足为,若恒成立,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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646次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是方程的两根,数列满足,,. 满足,其中. 则( )
A. |
B. |
C.存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
D.不存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
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2024-05-08更新
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729次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
7 . 已知在各项均为正数的等差数列中,有连续四项依次为m,a,4m,b,则等于( )
A. | B. | C. | D.4 |
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2024-05-08更新
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835次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考(八)数学试题
8 . 已知数列的各项是奇数,且是正整数的最大奇因数,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求数列的通项公式.
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2024-05-08更新
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875次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
9 . 已知等差数列的前项和为,若,则( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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2024-05-08更新
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1122次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
10 . 若项数为()的数列:,,…,满足:.定义变换:将数列中原有的每个0都变成0,1,原有的每个1都变成1,0,若,1,.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
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