1 . 已知各项均为整数的等差数列
，若
，
，
，则
的最小值是________ ．
，若，，，则 的最小值是
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名校
2 . 已知无穷正整数数列满足
．
(1)若
，求
；
(2)求
的取值的集合．
满足．(1)若
，求；(2)求
的取值的集合．
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3 . 在
的16个方格中填上实数，使得各行各列都成等差数列．若其中4个方格中所填的数如图所示，则图中打*号的方格填的数是______ ．
的16个方格中填上实数，使得各行各列都成等差数列．若其中4个方格中所填的数如图所示，则图中打*号的方格填的数是* | 13 | ||
13 | |||
13 | |||
39 |
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名校
4 . 设集合
，若
且
，判断满足条件的集合
的个数并说明理由.
，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.
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5 . 符号
表示不超过
的最大整数，
为正整数，求：
的值.
表示不超过的最大整数，为正整数，求：的值.
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解题方法
6 . 已知数列
，
，记
为的前项和，
，记
，
，
为的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)对
，使得
恒成立，求
的最小值.
，，记为的前项和，，记，，为的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)对
，使得恒成立，求的最小值.
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名校
7 . 若等差数列满足
，则
的值为___________ .
满足，则的值为
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2022-06-22更新
|
630次组卷
|
2卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
8 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）若对任意的正整数
，有
，求实数
的取值范围；
（2）若
，且对任意大于1的正整数，有
恒成立，求
的最小值.
满足，，.（1）若对任意的正整数
，有，求实数的取值范围；（2）若
，且对任意大于1的正整数，有恒成立，求的最小值.
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9 . 设
，考虑一个含有
项的数列，其中每个数为0、-1或2.现将数列中的数两两相乘，再将这些乘积相加，这样得到的值为“和积值”.例如，取
，数列为0，-1，-1，2，那么乘积为
，，
，
，
，，和积值就为
.若一个数列含有2020项，则这个数列的最小和积值为___________ .
，考虑一个含有项的数列，其中每个数为0、-1或2.现将数列中的数两两相乘，再将这些乘积相加，这样得到的值为“和积值”.例如，取，数列为0，-1，-1，2，那么乘积为，，，，，，和积值就为.若一个数列含有2020项，则这个数列的最小和积值为
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10 . 设数集
，它的平均数
.现将
分成两个非空且不相交子集
，
，求
的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对
的数目.
，它的平均数.现将分成两个非空且不相交子集，，求的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.
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