1 . 设等比数列
的前
项和为
，数列
为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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915次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
解题方法
2 . 已知和是公差相等的等差数列，且公差
的首项
，记为数列的前项和，
．
(1)求
和
；
(2)若
的前项和为，求证：
．
和是公差相等的等差数列，且公差的首项，记为数列的前项和，．(1)求
和；(2)若
的前项和为，求证：．
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解题方法
3 . 设甲：为等比数列；乙：
为等比数列，则（ ）
为等比数列；乙：为等比数列，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知为等差数列的前项和，且
，当
时，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
为等差数列的前项和，且，当时，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
5 . 已知数列中，，
，则
________ ，数列的前2023项和
________ ．
中，，，则的前2023项和
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，
．
(1)求数列的通项；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-09-05更新
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1777次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2
名校
7 . 在某个周末，甲、乙、丙、丁四名同学相约打台球．四人约定游戏规则：①每轮游戏均将四人分成两组，进行组内一对一对打；②第一轮甲乙对打、丙丁对打；③每轮游戏结束后，两名优胜者组成优胜组在下一轮游戏中对打，同样的，两名失败者组成败者组在下一轮游戏中对打；④每轮比赛均无平局出现．已知甲胜乙、乙胜丙、丙胜丁的概率均为
，甲胜丙、乙胜丁的概率均为
，甲胜丁的概率为
．
(1)设在前三轮比赛中，甲乙对打的次数为随机变量X，求X的数学期望；
(2)求在第10轮比赛中，甲丙对打的概率．
，甲胜丙、乙胜丁的概率均为，甲胜丁的概率为．(1)设在前三轮比赛中，甲乙对打的次数为随机变量X，求X的数学期望；
(2)求在第10轮比赛中，甲丙对打的概率．
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名校
解题方法
8 . 设等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-09-02更新
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1357次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）广西北海市2024届高三一模考试数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题01 数列大题
名校
解题方法
9 . 已知数列，满足
，是等比数列，且
的前项和
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
，
的前项和为，证明：
.
，满足，是等比数列，且的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
，的前项和为，证明：.
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10 . 分形几何学是法国数学家曼德尔勃罗特在
世纪
年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.如图，正三角形
的边长为
，取
各边的中点
作第
个三角形，然后再取
各边的中点
作第
个三角形，以此方法一直进行下去.已知为第
个三角形，设前个三角形的面积之和为，若
，则的最小值为________ .
世纪年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.如图，正三角形的边长为，取各边的中点作第个三角形，然后再取各边的中点作第个三角形，以此方法一直进行下去.已知为第个三角形，设前个三角形的面积之和为，若，则的最小值为
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2023-09-01更新
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889次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
河北衡水中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）
