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| 共计 266 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87337次组卷 | 85卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

2 . 设

是公比不为1的等比数列，

为

，

的等差中项．
（1）求

的公比；
（2）若

，求数列

的前

项和．

2020-07-08更新 | 54325次组卷 | 133卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60474次组卷 | 155卷引用：贵州省遵义市求是高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57097次组卷 | 117卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-07-09更新 | 5254次组卷 | 16卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

6 . 已知数列

满足

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2023-10-27更新 | 4816次组卷 | 17卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

.
(1)求

；
(2)设

，数列

的前

项和为

，证明：

2023-10-22更新 | 3629次组卷 | 8卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 33279次组卷 | 36卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

9 . 已知各项均为正数的数列

的前n项和为

，且

，

（

且

）．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

．

2023-11-19更新 | 2209次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

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10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

10 . 在数列

中，

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求

．

2023-08-14更新 | 1680次组卷 | 39卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题

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