解题方法
1 . 已知函数
，数列
满足：
，
.
(1)判断数列
是等差数列还是等比数列？并说明理由；
(2)求数列
的通项公式.
，数列满足：，.(1)判断数列
是等差数列还是等比数列？并说明理由；(2)求数列
的通项公式.
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2 . 已知是等比数列，其前n项和为
，且，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求正整数m的值.
是等比数列，其前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求正整数m的值.
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3 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列
是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，求数列
的前
项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2244次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，记
，证明：
.
的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，记，证明：.
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2022-12-06更新
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1124次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，
）.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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6 . 已知等差数列的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.条件①：
；条件②：；条件③：.(1)求数列
的通项公式；(2)设等比数列
满足，，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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603次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在等差数列中，已知
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且
，求m的值.
中，已知，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，且，求m的值.
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8 . 已知正项等比数列
满足
且
是
的等差中项，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足且是的等差中项，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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9 . 等差数列，
，公差
．
(1)求通项公式和前项和公式；
(2)当取何值时，前项和最大，最大值是多少．
，，公差．(1)求通项公式和前
项和公式；(2)当
取何值时，前项和最大，最大值是多少．
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2022-12-05更新
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358次组卷
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5卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中（文）数学试题（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知数列为等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列､的通项公式；
(2)求数列的前项和.
为等比数列，，，，.(1)求数列
､的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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