1 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求通项公式；
(2)设，在数列中是否存在三项（其中）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．

2 . 已知数列满足：对任意，均有．若，则____．

3 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足求.

4 . 已知函数．
(1)当时，证明：恒成立；
(2)当时，证明：．

5 . 在正项数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列、如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列，现有二阶等差数列，其前七项分别为2，2，3，5，8，12，17．则该数列的第20项为（       ）

A．173

B．171

C．155

D．151

7 . 已知各项均为正数的等比数列满足，数列的前项和，满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围..

8 . 已知数列的通项公式为，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则___________.

9 . 已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则α的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设为数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.