名校
解题方法
1 . 在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为线段AB，BC的中点，连接DE，DF，EF，将
ADE，CDF，BEF分别沿DE，DF，EF折起，使
三点重合，得到三棱锥O-DEF，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
ADE，CDF，BEF分别沿DE，DF，EF折起，使三点重合，得到三棱锥O-DEF，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A．3 | B． | C．6 | D．24 |
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2022-03-31更新
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1308次组卷
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7卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 文）试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，网格中小正方形边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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263次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
名校
3 . 已知圆锥的高为，其侧面展开图为一个半圆，圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图为一个半圆，圆锥的体积为
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2022-03-30更新
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459次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
名校
4 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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300次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，M、N分别是
、
的中点.则直线
与
是（ ）
中，，M、N分别是、的中点.则直线与是（ ）| A．相互垂直的相交直线 |
| B．相互垂直的异面直线 |
| C．相互不垂直的异面直线 |
| D．夹角为60°的异面直线 |
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2022-03-28更新
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1379次组卷
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9卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模理科数学试题陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是一条线段 |
B． 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．与 不可能平行 |
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2022-03-28更新
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805次组卷
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3卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 如图所示，矩形
中，
，
.、分别在线段
和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3253次组卷
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21卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
解题方法
8 . 在正四棱柱中，
，E在线段上．
(1)若
平面
，求
的长；
(2)在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．
中，，E在线段上．(1)若
平面，求的长；(2)在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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9 . 已知a，b，c为不同直线，
为不同平面，给出下列命题：
：若
，则
；
：若，则
内存在与a相交的直线；
：若
，则
；
：
，若a不垂直于c，则a不垂直于b．
其中为假命题的是（ ）
为不同平面，给出下列命题：：若，则；：若，则内存在与a相交的直线；：若，则；：，若a不垂直于c，则a不垂直于b．其中为假命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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765次组卷
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7卷引用：广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）
