1 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，点为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．

3 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，、、分别是、、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：直线平面；
(3)求直线与平面所成的角.

4 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面，，，，点P为棱DF上一点（不含端点）．
   
(1)当FP为何值时，；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．

5 . 如图所示，在底面为正三角形的三棱柱中，若平面ABC，，则与所成的角的大小为（       ）
   

A．60°

B．45°

C．90°

D．120°

6 . 如图，在五面体中，平面，，，，点为中点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，在正四棱柱中，是的中点．
   
(1)证明：平面平面．
(2)若，求点到平面的距离．

8 . 若长方体的条面对角线的长度分别为、、，则该长方体外接球的表面积为___________．

9 . 在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）
   

A．三棱柱的侧面积为

B．三棱柱外接球的表面积为

C．∥平面

D．平面

10 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．