1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，截去三棱锥
，求的表面积；
(2)剩余的几何体
的体积；
(3)在剩余的几何体中连接
，求四棱锥
的体积.
中，截去三棱锥，求
的表面积；(2)剩余的几何体
的体积；(3)在剩余的几何体
中连接，求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 已知各棱长均相等的正四棱锥
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为
，则正四棱锥的体积为（ ）
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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955次组卷
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4卷引用：云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
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3 . 如图，
的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，
轴经过
的中点，则
（ ）
的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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501次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题
云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题（已下线）模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，则直线
与平面
所成角的正切值等于（ ）
中，两两垂直，，则直线与平面所成角的正切值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，侧面
为正方形，求证：
平面
；
(2)
.
中，分别为的中点，侧面为正方形，求证：
平面；(2)
.
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7 . 如图，有一个正四面体ABCD，其棱长为1．下列关于说法中正确的是（ ）
A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若 为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得 |
C．若M，N分别为直线AC，BD上的动点，则M，N两点的距离最小值为 |
| D．与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个 |
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解题方法
8 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积不变 |
B．  |
C． |
D．与平面 所成的角大小不变 |
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9 . 如图，三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于
和
，则截面的面积为（ ）
是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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