21-22高二上·辽宁大连·期末
1 . 在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，E为的中点，且
，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
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2022-01-17更新
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812次组卷
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4卷引用：模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）
（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
2 . 在空间几何体
中，
平面
，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，试比较三棱锥
与
的体积的大小，并说明理由．
中，平面，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若
平面，试比较三棱锥与的体积的大小，并说明理由．
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2022高三·全国·专题练习
3 . 如图，已知平面与直线
均垂直于
所在平面，且
．
(1)求证：平面；
(2)若平面，求二面角
的钝二面角的余弦值．
与直线均垂直于所在平面，且．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的钝二面角的余弦值．
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21-22高三上·西藏拉萨·期中
解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，
在
上运动，设
，将
沿
折起，使得平面
垂直于平面
，
长最小时
的值为__________ ．
中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为
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19-20高一下·山东·期末
名校
5 . 如图，是边长为2的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1632次组卷
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12卷引用：第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
21-22高二上·广东珠海·期中
名校
6 . 如图，直四棱柱
的底面是平行四边形，
，
，
，点是
的中点，点在
且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求锐二面角
平面角的余弦值．
的底面是平行四边形，，，，点是的中点，点在且．(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
平面角的余弦值．
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7 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（ ）
| A．3条 | B．2条或3条 | C．3条或4条 | D．2条或3条或4条 |
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8 . 直三棱柱
的侧棱
，底面
是以
为直角，且
的等腰直角三角形，求二面角
的余弦值．
的侧棱，底面是以为直角，且的等腰直角三角形，求二面角的余弦值．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（ ）
| A．AB⊥EF |
| B．AB与CM所成的角为60° |
| C．EF与MN是异面直线 |
D．MN CD |
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2021-09-22更新
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1451次组卷
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9卷引用：【一题多变】展开还原 点线重合
（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系 练习（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.1 异面直线宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高三下·湖北·阶段练习
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），，
，
平面．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-09-18更新
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1738次组卷
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4卷引用：专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
