1 . 如图，已知圆锥PO的底面半径为
，高为
，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
，高为，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
A．当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于 或 |
B．该圆锥可以放入表面积为 的球内 |
C．边长为 的正方体可以放入到该圆锥内 |
D．该圆锥可以放入边长为 的正方体中 |
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解题方法
2 . 已知正四面体
内接于半径为
的球
中，在平面
内有一动点
，且满足
，则
的最小值是
与直线
所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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873次组卷
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12卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
解题方法
3 . 直角
中，
是斜边
上的一动点，沿
将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为________ .
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为
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4 . 如图，点О是正四棱锥
的底面中心，四边形PQDO矩形，
．
(1)点B到平面APQ的距离：
(2)设E为棱PC上的点，且
，若直线DE与平面APQ所成角的正弦值为
，试求实数
的值．
的底面中心，四边形PQDO矩形，．(1)点B到平面APQ的距离：
(2)设E为棱PC上的点，且
，若直线DE与平面APQ所成角的正弦值为，试求实数的值．
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2022-01-21更新
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666次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）
5 . 直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体的体积最小值为______ ．
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6 . 在中，
，
，
，
是斜边上一点，以
为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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622次组卷
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7卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）
名校
7 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题正确的是
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是A．若 ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
| C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线 |
D．若 ， ， ，则 |
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2018-10-23更新
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1771次组卷
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11卷引用：广西桂林，百色，梧州，北海，崇左五市2017届高三5月联合模拟数学（文）试题
广西桂林，百色，梧州，北海，崇左五市2017届高三5月联合模拟数学（文）试题广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试数学（文）试题贵州省遵义市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月9日 《每日一题》一轮复习理数-空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2018年10月15日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2019年10月8日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间点、直线、平面之间的位置关系安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（理）试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
8 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线
的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________ .
的焦点在轴上，离心率为，且过点．若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为
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2018-05-16更新
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1119次组卷
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4卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）2018年5月2018届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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9 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，
，侧面
底面
，则三棱锥外接球的表面积为
中，，，，，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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1457次组卷
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6卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
10 . 把长
和宽分别为
和2的长方形
沿对角线折成
的二面角
，下列正确的命题序号是__________ ．
①四面体外接球的体积随
的改变而改变；
②
的长度随的增大而增大；
③当
时，长度最长；
④当
时，长度等于
.
和宽分别为和2的长方形沿对角线折成的二面角，下列正确的命题序号是①四面体
外接球的体积随的改变而改变；②
的长度随的增大而增大；③当
时，长度最长；④当
时，长度等于.
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