学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
一轮精选好题与综合测 高效课堂·最新同步套题 高中月考·新题速递
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 >
来源：
全部课前预习课后作业单元测试阶段练习期中期末高考模拟高考真题学业考试开学考试专题练习竞赛
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
年份
浙江
市/区
年级
学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 692 道试题
2023·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
正棱锥及其有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）
A．直径为的球体
B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体
D．底面直径为，高为的圆柱体
2023-06-08更新 | 41397次组卷 | 48卷引用：浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 求线面角 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
证明面面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点，过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥EB1C1F；
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
2020-07-08更新 | 36687次组卷 | 77卷引用：专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高一下·浙江·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
3 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.
2023-04-21更新 | 6865次组卷 | 13卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
4 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 45041次组卷 | 131卷引用：专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
2023·吉林·二模
多选题 | 较难(0.4) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 5855次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
圆柱的展开图及最短距离问题 由三视图还原几何体
真题 名校
6 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

   

A．B．C．D．2
2018-06-09更新 | 31711次组卷 | 77卷引用：专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高一下·浙江宁波·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求点面距离 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
等体积法求点面距离 定义法或几何法求线线、线面、面面角
7 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，


   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
2024-05-04更新 | 3149次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（       ）
A．存在点M使得
B．四棱锥外接球的表面积为
C．直线PC与直线AD所成角为
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是
2023-05-11更新 | 3198次组卷 | 10卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·云南昆明·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（       ）

A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形
B．图2中阴影部分的面积为
C．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为
D．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为
2023-05-01更新 | 3041次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二上·浙江·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 证明面面平行 求线面角 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.
2023-05-11更新 | 3671次组卷 | 14卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报