名校
解题方法
1 . 已知长方体中,侧面的面积为2,若在棱上存在一点,使得为等边三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成夹角的余弦值为?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成夹角的余弦值为?若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
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2024-05-01更新
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1977次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知直线与平面,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,为的中点,且,,.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-29更新
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848次组卷
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2卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图,四边形为正方形,平面平面,且为正三角形,为的中点,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与为异面直线 |
D.二面角大小为 |
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2024-04-26更新
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280次组卷
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2卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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2024-04-22更新
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1056次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
名校
解题方法
7 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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719次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
8 . 用斜二测画法画水平放置的的直观图,得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点,且,则的边上的高为( )
A.1 | B.2 | C. | D.2 |
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2024-04-22更新
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964次组卷
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25卷引用:四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题
四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题(已下线)1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第23讲 立体图形的直观图(已下线)8.2立体图形的直观图(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
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9 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1338次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题