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组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何
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2021·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：

   

等级24h降雨量（精确到0.1）
…………
小雨0.1~9.9
中雨10.0~24.9
大雨25.0~49.9
暴雨50.0~99.9
…………
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是
A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨
2021-06-17更新 | 14684次组卷 | 28卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23674次组卷 | 102卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 棱柱表面积的有关计算
真题 名校
3 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（       ）．
A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 9267次组卷 | 68卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2019·北京·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
线面关系 面面关系
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 开放性试题
4 . 已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．
2019-06-10更新 | 16827次组卷 | 103卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
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2018·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点.

   

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求证：平面.
2018-06-09更新 | 25467次组卷 | 39卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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2018·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 柱、锥、台的体积
真题 名校
6 . 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1B．2
C．3D．4
2018-06-09更新 | 15146次组卷 | 71卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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2017·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体
真题 名校
7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（       ）．

A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 9404次组卷 | 46卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
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2016·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
利用三视图求直观图的体积
8 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为

A．B．C．D．1
2016-12-04更新 | 5091次组卷 | 24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
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2015·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体
真题 名校
9 . 某四棱锥的三视图如上图（右）所示,该四棱锥最长棱棱长为

A．1B．C．D．2
2016-12-03更新 | 2008次组卷 | 13卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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2014·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面平行 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．
2016-12-03更新 | 6519次组卷 | 29卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
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