空间向量与立体几何练习题及答案-内蒙古高中数学期中-精品-组卷网

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解析

| 共计 251 道试题

22-23高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量为

，点

是平面

上的一点，则点

到平面

的距离为________.

7日内更新 | 164次组卷 | 9卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 449次组卷 | 21卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 144次组卷 | 11卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 506次组卷 | 150卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，已知底面

为矩形，

平面

为棱

的中点，连接

.求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

2024-01-11更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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23-24高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点，

为

上的动点，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．直线

，

所成角的余弦值为

C．

的最小值为

D．当

，

四点共面时，

2023-12-16更新 | 388次组卷 | 4卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题

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23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，棱长为2的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，

为面对角线

上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．直线

与平面

所成角为定值

C．线段

上存在点

，使平面

平面

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2023-12-13更新 | 468次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 558次组卷 | 17卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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23-24高二上·内蒙古·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在长方体

中，

和

交于点

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

与平面

所成角为

，求平面

与平面

的夹角的余弦值；

2023-12-04更新 | 208次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 629次组卷 | 71卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题

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