1 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，，，，，为中点，，．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 将边长为，锐角为的菱形沿较长的对角线折叠成大小为的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为的球，则的值为__________．

3 . ，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

5 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则等于       （       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 所有棱长均为6的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2的正三棱锥，则所得棱台的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（       ）

A．四棱台

B．四棱柱

C．四棱锥

D．五棱锥

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，
   
(1)证明：平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面的距离，
②求点到平面的距离.

9 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

10 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线与平面没有公共点，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．二面角B—EF—D的正切值为

D．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形