1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知四面体
中，
平面
，
．
(1)若
，求证：四面体是鳖臑，并求该四面体的体积；
(2)若四面体是鳖臑，当
时，求二面角
的平面角的大小．
中，平面，．(1)若
，求证：四面体是鳖臑，并求该四面体的体积；(2)若四面体
是鳖臑，当时，求二面角的平面角的大小．
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥，平面，PA=6，AC=4，
，M，N分别在线段PB，PC上．
(1)若PB与平面所成角大小为
，求三棱锥的体积V；
(2)若
平面
，求证：
平面
，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上． (1)若PB与平面
所成角大小为，求三棱锥的体积V；(2)若
平面，求证：平面
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2023-05-28更新
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656次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
3 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且
.
(1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
. (1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
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2023-05-25更新
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1082次组卷
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7卷引用：上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题
上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学（上海B卷）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，已知
.点
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，作出二面角
的平面角，并求它的正弦值.
中，已知.点是中点.(1)求证：
平面；(2)已知
，作出二面角的平面角，并求它的正弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2908次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
､
是正四棱柱
的棱
､
的中点，异面直线
与
所成角的大小为
（1）求证：､､
､
在同一平面上；
（2）求二面角
的大小.
､是正四棱柱的棱､的中点，异面直线与所成角的大小为（1）求证：
､､､在同一平面上；（2）求二面角
的大小.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）当四棱锥的体积为
时， 求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
平面
.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）当四棱锥
的体积为时， 求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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8 . 如图，三棱柱
中，
底面，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，三棱柱的体积是
，求异面直线
与所成角的大小.
中，底面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，三棱柱的体积是，求异面直线与所成角的大小.
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2018-12-29更新
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476次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2019届高三一模数学试题
