1 . 如图,四棱台的上、下底面均为正方形,平面.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图,在正三棱柱中,分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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370次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,且,.
(1)求证:平面EBC;
(2)求锐二面角的大小.
(1)求证:平面EBC;
(2)求锐二面角的大小.
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2023-12-11更新
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220次组卷
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7卷引用:海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知三棱柱中,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置、若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若,在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置、若不存在,说明理由.
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2023-07-24更新
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491次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥中,平面,,,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)设平面与平面的夹角为45°,求P点到底面的距离.
(1)求证:平面;
(2)设平面与平面的夹角为45°,求P点到底面的距离.
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7 . 如图,在正三棱柱中,,,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求与平面所成的角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求与平面所成的角的大小.
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解题方法
8 . 如图所示,在四面体中,与均为等腰直角三角形,,.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求四面体与四面体的体积之比.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求四面体与四面体的体积之比.
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解题方法
9 . 如图,在四面体中,,分别为棱,上的点,,底面,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求侧棱与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求侧棱与平面所成角的正弦值.
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2023-06-19更新
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1202次组卷
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3卷引用:海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.
(1)求证:;
(2)点M是PD上一点,若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点M是PD上一点,若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.
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2023-06-09更新
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739次组卷
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4卷引用:海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题