名校
解题方法
1 . 如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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2024-03-10更新
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195次组卷
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16卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题2.4.2 空间线面位置关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，，
，
，
为棱
上的一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的一点，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-02-18更新
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158次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，
，，，为棱上的一点，且．
平面；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面，，，，为棱上的一点，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-02-12更新
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1357次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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474次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
5 . 已知
平面
分别为
的中点，平面
平面
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成角的正切值
(3)求点
到平面的距离．
平面分别为的中点，平面平面 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成角的正切值(3)求点
到平面的距离．
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名校
6 . 如图，长方体
的底面为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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320次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面ABCD．
(2)求平面PAD和平面PBC的夹角的余弦值．
中，底面ABCD是直角梯形，，，．(1)证明：平面
平面ABCD．(2)求平面PAD和平面PBC的夹角的余弦值．
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2024-01-30更新
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205次组卷
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2卷引用：内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知正方体
的棱长为2，为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的棱长为2，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求底面与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面为菱形，，.(1)证明：平面
平面；(2)求底面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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99次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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89次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
