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组卷网 > 知识点选题 > 平面解析几何
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
1 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72514次组卷 | 161卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
2 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68561次组卷 | 89卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
3 . 已知点在圆上，点、，则（       ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
2021-06-07更新 | 58589次组卷 | 125卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
4 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 53032次组卷 | 98卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据二次函数的最值或值域求参数
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 46969次组卷 | 105卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
6 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 64825次组卷 | 133卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
7 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 44133次组卷 | 83卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由直线与圆的位置关系求参数 极坐标与直角坐标的互化 圆的参数方程
真题 名校
解题方法
公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化
8 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程;
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
2021-06-07更新 | 40545次组卷 | 42卷引用：山西省太原市第五十六中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
9 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 44706次组卷 | 155卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦距
真题 名校
10 . 已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．
2021-06-07更新 | 32972次组卷 | 61卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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