1 . 对定义域的函数，，规定：
     函数
   （1）若函数，，写出函数的解析式；
   （2）求问题（1）中函数的值域；
   （3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函
            数，及一个的值，使得，并予以证明.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求函数的单调递增区间；
（3）求证：当时，对于任意两个不等的实数，均有成立.

3 . 已知函数，若方程有且只有三个不同的实数根，且三个根成等差数列，则满足条件的实数有个.

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立．运算“”为：（a,b）（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）=_______．

5 . 如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是(　　)

A．(1)(2)

B．(1)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(3)(4)

6 . 已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．

7 . 函数y=的定义域是______.

8 . 在上满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 定义在R上函数 ，则不等式的解集为______.

10 . 知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）在R上是增函数；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）若f（﹣1）=﹣2．求不等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．