1 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

2 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.图中点A为图象的最高点，点B、C为图象与x轴的交点. 为等腰直角三角形，且.

(1)求的值及函数的递增区间；
(2)若对，不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 已知 是上的增函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知
(1)求函数的解析式；
(2)若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式；
(3)求关于的不等式.

6 . 已知定义域为，对任意，都有.当时，，且.
(1)求的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若，都有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，且，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的单增区间是

B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值

C．若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是

D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是

8 . 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列各组函数是同一函数的是（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

10 . 已知函数，且对于，，都满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．