1 . 已知二次函数．
（1）求函数在区间的最大值；
（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最大值.

2 . 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
(1)求的解析式；
(2)写出的值域．

3 . 设函数定义在上，对于任意实数，，恒有，且当时，．
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）证明在上是减函数．
（Ⅲ）设集合，，且，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围．

5 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形（以为圆心，为直径）绿化区域，现计划对其进行改建．在的延长线上取点，使，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为. 设.

(1)写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；
(2)张强同学说：当时，改建后的绿化区域面积S最大．张强同学的说法正确吗？若不正确，请求出改建后的绿化区域面积S最大值.

6 . 已知函数

（1）画出该函数的图像

（2）写出该函数的单调区间

（3）求出该函数的最值

7 . 已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数 的值域．

8 . 设关于x的方程2x²﹣ax﹣2=0的两根分别为α、β（α＜β），函数
（1）证明f（x）在区间（α，β）上是增函数；
（2）当a为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

9 . 已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；② 对恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）设，求时的值域.

10 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算.