1 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

2 . 若函数.
(1)讨论的解集；
(2)若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.

3 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

5 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.
(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)用定义法证明在上单调递增；
(2)求不等式的解集；
(3)若，对使不等式成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数 ，且不等式的解集为.
(1)求 的值;
(2)求函数在上的最大值;
(3)若对于任意 ，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，且不等式的解集为.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式（其中为常数）；
(3)已知，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.