1 . 已知函数.
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 设二次函数，，的最小值为，方程的两个根分别为、．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式的解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；
(3)若，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判定并证明的奇偶性和单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的．现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若对任意，存在，使得，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数定义域为，.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若对任意的，，有恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，值域为，求的值；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

10 . 已知实数不全为0，给定函数，．记方程的解集为，方程的解集为，若满足，则称为一对“太极函数”．问：
(1)当，时，验证是否为一对“太极函救”；
(2)若为一对“太极函数”，求的值；
(3)已知为一对“太极函数”，若，，方程存在正根，求的取值范围（用含有的代数式表示）．