1 . 画出函数
的图象并求出函数的定义域，值域.
的图象并求出函数的定义域，值域.
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解题方法
2 . 已知函数
，（其中
是自然对数的底数）
(1)判断函数
在
上的单调性（不必证明）；
(2)求证：函数
在
内存在零点
，且
；
(3)在（2）的条件下，求使不等式
成立的整数
的最大值.
（参考数据：
）
，（其中是自然对数的底数）(1)判断函数
在上的单调性（不必证明）；(2)求证：函数
在内存在零点，且；(3)在（2）的条件下，求使不等式
成立的整数的最大值.（参考数据：
）
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3 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数
与第
天近似地满足函数
（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
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名校
解题方法
4 . 定义：若对定义域内任意，都有
，（
为正常数），则称函数为“距”增函数．
(1)若
，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若
，
，其中
，且为“2距”增函数，求的最小值．
，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数．(1)若
，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；(3)若
，，其中，且为“2距”增函数，求的最小值．
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5 . 已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
的定义域为集合，函数的值域为.(1)当
时，求；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
(1)若
，求的值；(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并说明理由．
满足．(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并说明理由．
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名校
8 . 已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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516次组卷
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5卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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597次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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