1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 函数的定义域为________.

4 . 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是______.

5 . 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f(x₁)≤f(x₂)，则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x).则f＋f＝________.

6 . 函数f(x)对任意的m，，都有，并且时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若，解不等式

7 . 设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f(x)＝3^x，f(a＋2)＝81，g(x)＝.
(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；
(2)求函数g(x)的值域.

9 . 设f：x→|x|是从集合A到B的一个映射，且B中每一个元素都有原象，若A={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

A．0，

B．

C．

D．

10 . 已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
（1）已知（x）=，x∈[0，1]利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=-x+2a．若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．