1 . 我们知道，函数
与
互为反函数．一般地，设A，B分别为函数
的定义域和值域，如果由函数可解得唯一
也是一个函数（即对任意一个
，都有唯一的
与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作
．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成
的形式.反函数具有多种性质，如：①如果
是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线
对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．
(1)已知函数的图象在点
处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在
时的切线方程；
(2)若函数
，试求其反函数
并判断单调性；
(3)在（2）的条件下，证明：当
时，
，
．
与互为反函数．一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质，如：①如果是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．(1)已知函数
的图象在点处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在时的切线方程；(2)若函数
，试求其反函数并判断单调性；(3)在（2）的条件下，证明：当
时，，．
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2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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403次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
3 . 已知
，则
成立的充要条件是（ ）
，则成立的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知幂函数
过点
，令
，
，记数列
的前n项和为
，则
时，求n．
过点，令，，记数列的前n项和为，则时，求n．
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 在 内单调递增，那么一定有 |
B．如果函数在某个区间内恒有 ，则在此区间内没有单调性 |
| C．函数在内单调递减与函数的单调递减区间为是不同的 |
D．函数 在 上是增函数 |
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解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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2024-04-07更新
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2634次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
7 . 在数列中，
，
，
，
，则
（ ）
中，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二下·全国·专题练习
8 . 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？（附：
）
）
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解题方法
9 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知集合
，集合
．
(1)当
，求
；
(2)已知“”是“
”的充分不必要条件，求a的取值范围．
，集合．(1)当
，求；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
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2024-04-04更新
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292次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
