1 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．与表示同一函数

B．函数的图象与直线的交点至多有1个

C．若，则

D．关于的方程有一个正根，一个负根的充要条件是

3 . 函数的零点是（       ）

A．1，-4

B．4，-1

C．1，3

D．不存在

4 . 北京冬奥会已于月日开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温，与冬奥会相关的周边产品也销量上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流，在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的一个月内（以天计）的销售情况进行调查发现：冰墩墩的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数），冰墩墩的日销量（套）与时间的部分数据如表所示：

（套）

已知第天该商品日销售收入为元，现有以下三种函数模型供选择：
①，②，③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由；
(2)根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（，）在哪天达到最低．

6 . 2022年11月29日，神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站，与神舟十四航天员“会师”太空.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭除推进剂外的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为300m/s
(1)当总质比为800时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加300m/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：，

7 . 若函数有零点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过	4元
超过但不超过	6元
超过	8元

若某户居民上月交纳的水费为66元，则该户居民上月用水量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)若方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．