2 . 已知点是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是______.

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最大值；
(3)设实数使得对恒成立，写出的最大整数值，并说明理由.

4 . 已知函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形四边形是梯形，，平面平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)已知点在棱上，且异面直线与所成的夹角为，求的取值范围.

6 . 设是函数的最小值点，则曲线在点处的切线方程是______.

7 . 某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.

8 . 设函数．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(其中为自然对数的底数)
(2)在（1）的条件下求的单调区间和极小值．

9 . 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是_____．

10 . 设函数，其中.
(1)当时，讨论函数在其定义域上的单调性并说明理由；
(2)当时，求的最小值及此时取得最小值时的值.