名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1058次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围是_________ ．
在上有两个极值点，则实数的取值范围是
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2024-02-17更新
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983次组卷
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5卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）专题 6 根据极值情况求参数范围（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求
的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.(2)讨论函数
的零点个数.
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2024-02-17更新
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406次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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814次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
5 . 在各项均为正数的数列
中，
，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前n项和为
．
（i）求；（ii）证明：
．
中，，，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为．（i）求
；（ii）证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
和
．
(1)若曲线数
与
在
处切线的斜率相等，求
的值；
(2)若函数与
有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
和．(1)若曲线数
与在处切线的斜率相等，求的值；(2)若函数
与有相同的最小值．①求
的值；②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，直线
为其中一条渐近线，
为双曲线的右顶点，过作
轴的垂线，交于点
，再过作
轴的垂线交双曲线右支于点
，重复刚才的操作得到
，记
．
(1)求
的通项公式；
(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于
，记
，求证：
．
，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到，记．(1)求
的通项公式；(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于，记，求证：．
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2024-02-06更新
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648次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 设
为抛物线
的焦点，
是抛物线
的准线与轴的交点，
是抛物线
上一点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程．
(2)
的延长线与的交点为
，
的延长线与的交点为
，点在与之间．
（i）证明：，两点关于轴对称．
（ii）记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
为抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上一点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程．(2)
的延长线与的交点为，的延长线与的交点为，点在与之间．（i）证明：
，两点关于轴对称．（ii）记
的面积为，的面积为，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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501次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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名校
10 . 设定义在R上的可导函数
和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
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2024-02-04更新
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1320次组卷
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5卷引用： 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
