名校
解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
和
，它们的图像分别为曲线
和
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线
与两条曲线
共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为
，求证：成等比数列.
和，它们的图像分别为曲线和.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：曲线
和有唯一交点；(3)设直线
与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.
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2022-12-26更新
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577次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，已知在
有且仅有3个极小值点，则（ ）
，已知在有且仅有3个极小值点，则（ ）| A．在上可能有6个零点 |
| B．在有且仅有2个极大值点 |
C． 的取值范围是 |
D．在 上单调递减 |
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2022-12-26更新
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507次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
且
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
且存在三个零点.
1）求实数
的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
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2022-12-21更新
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5049次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．方程 有两个解 |
D．在区间 上单调递增 |
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2022-12-16更新
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1898次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中a为常数．
(1)当函数的图象在点
处的切线的斜率为1时，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在
上的最小值.
，其中a为常数．(1)当函数
的图象在点处的切线的斜率为1时，求a的值；(2)在（1）的条件下，求函数
在上的最小值.
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2022-12-10更新
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429次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）
7 . 已知
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，若有两个零点，求k的取值范围．
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8 . 生产某塑料管的利润函数为
，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润
的单位为元．若
，则n的值是________ ．
，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润的单位为元．若，则n的值是
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名校
解题方法
9 . 设函数
在
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-10更新
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909次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）
10 . 已知函数
，
．若
，，则
（ ）
，．若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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