1 . 已知函数，.
(1)若直线是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围；
(2)设，若恰有三个不等实根，证明：.

2 . 已知抛物线：的焦点为为上的动点，垂直于动直线，垂足为，当为等边三角形时，其面积为.
(1)求的方程；
(2)设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

4 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数的极小值点为1，则实数a的取值范围是__________，

6 . 设为实数，已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)求函数在上的最大值.

7 . 设为实数，则直线能作为下列函数图象的切线的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设为实数，若关于的方程有两个解，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 关于切线，下列结论正确的是（       ）

A．过点且与圆相切的直线方程为

B．过点且与抛物线相切的直线方程为

C．过点且与曲线相切的直线l的方程为

D．曲线在点处的切线方程为

10 . 下列命题中错误的是（       ）

A．当且时，	B．.当时，
C．当时，的最小值为	D．当时，有最大值