导数及其应用练习题及答案-宁德高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 237 道试题

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39454次组卷 | 88卷引用：2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29777次组卷 | 124卷引用：2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

3 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11826次组卷 | 24卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

处取到极小值，求实数m的取值范围．

2024-02-21更新 | 2942次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

5 . 若函数

在

处的导数等于

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2362次组卷 | 8卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 2227次组卷 | 15卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

7 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2148次组卷 | 20卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．没有零点	B．当时，的图象位于轴下方
C．存在单调递增区间	D．有且仅有两个极值点

2023-03-31更新 | 2248次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

是函数

的导数，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 1918次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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21-22高三上·山东东营·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值求已知函数的极值点

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用导数求解函数的最值

10 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以