导数及其应用练习题及答案-2023年天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 815 道试题

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 1202次组卷 | 54卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·天津河北·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)证明：

；
(3)若

，且

，求证：

2024-04-18更新 | 284次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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2023·天津河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别导数的运算法则

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的导数为

，则

的部分图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 275次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线斜率为4，求

的值；
(2)讨论函数

的单调性：
(3)已知

的导函数在区间

上存在零点，求证：当

时，

．

2024-04-16更新 | 648次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，（

为自然对数的底数）．
(1)求曲线

在

处的切线方程
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数

的最大值；
(3)证明：

．

2024-04-16更新 | 270次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-03更新 | 636次组卷 | 18卷引用：天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 710次组卷 | 95卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）

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22-23高二下·天津红桥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)若

，判断

在

的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若

，

，判断函数

的零点个数，并说明理由.

2024-02-03更新 | 251次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·天津红桥·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程：
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：

（

，

）.

2024-01-31更新 | 1521次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，

在

上存在唯一极小值点

，且

．

2024-01-20更新 | 487次组卷 | 1卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题

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