1 . 已知函数，其中为常数且满足．
（1）求的值；
（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；
（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与单调性；
（Ⅲ）对于，当时 ， 有，求实数的集合 .

3 . 已知二次函数满足，且．
求函数的解析式
令，
若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围
求函数在区间的最小值．

4 . 已知函数的图象经过点，．
（1）求函数的解析式；
（2）写出函数的定义域，并判断其奇偶性；
（3）当t＞时，求函数在区间上的最小值

5 . 已知二次函数（为常数且）满足 且方程有等根．
（1）求的解析式;
（2）设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围．

6 . 已知二次函数满足且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域 ．

7 . 已知是定义在R上的奇函数，且当 时，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当 时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．

8 . 设函数是定义域为的奇函数；当时，．
（1）当时，求；
（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

9 . 已知函数 (其中a，b为常数，且，)的图象经过点，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

10 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．