2023高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 某工厂为某汽车公司加工一款新能源汽车,已知加工该款汽车每年需投入固定成本10亿元,若年加工量为x万辆,则每年需另投入变动成本亿元,且,该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车,可获得3万元的加工费.记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元(利润=加工费﹣成本).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元,则年加工量至少为多少万辆?
(3)当年加工量为多少万辆时,年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元,则年加工量至少为多少万辆?
(3)当年加工量为多少万辆时,年利润最大?并求出年利润的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数和
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)写出的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在区间上的单调性并利用定义证明;写出在该区间上的最大、小值
(1)写出的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在区间上的单调性并利用定义证明;写出在该区间上的最大、小值
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名校
4 . 下列函数中,值域为的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-09更新
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462次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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695次组卷
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2卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 定义:将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度,单位是平方公里/小时,如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间,黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为(单位:平方公里/小时),游客的密集度为(单位:人/平方公里),当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时,景区道路拥堵,此时游客的步行速度为0;当游客密集度不超过50人/平方公里时,游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时,数据统计表明:当时,游客的扫码速度是游客密集度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当游客密集度为多少时,单位时间内通过的游客数量可以达到最大值?
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当游客密集度为多少时,单位时间内通过的游客数量可以达到最大值?
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2023-12-06更新
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413次组卷
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3卷引用:河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数,的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 下列说法正确的有( )
A.命题“,”的否定是“,” |
B.不等式的解集是 |
C.若,则的最小值为 |
D.函数的值域是 |
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9 . 已知函数,则( )
A.的图象过点 | B.的图象关于y轴对称 |
C.在上单调递增 | D. |
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2023-12-04更新
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286次组卷
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6卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【第三课】3.3幂函数(已下线)【第二练】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性 【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)3.3幂函数 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路