1 . 已知函数，则方程的实数根个数不可能为（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

2 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名函数，该函数被称为狄利克雷函数.关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①;
②对任意，恒有成立
③任取一个不为0的实数，对任意实数均成立；
④存在三个点，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．②③

C．②④

D．②③④

3 . 设函数，其中､是实数集的两个非空子集，又规定，，则下列说法：
①一定有；
②若，则；
③一定有；
④若，则；
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．③④

C．②③

D．①②

4 . 已知函数在上不是单调函数，设、为常数，若，，且，则的取值范围为___________.

5 . 已知函数是上的严格增函数，则的取值范围是______

6 . 对于函数，下列5个结论正确的是_________.
①任取，都有；
②函数在区间上单调递增；
③对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.

7 . 设函数，其中是实数集的两个非空子集，又规定，，则下列说法：
（1）一定有；
（2）若，则；
（3）一定有；
（4）若，则.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券，已知每投放亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间(天）的变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放消费券，则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.
（1）若第一次投放亿元消费券，则接下来多长时间内都能使消费总额至少提高；
（2）政府第一次投放亿元消费券，天后准备再次投放亿元的消费券，若希望第二次投放后的接下来两天内全市消费总额仍然至少提高，试求的最小值.

9 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围为______________.

10 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.