函数的单调性练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 3075 道试题

2020高二上·浙江绍兴·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断带绝对值的函数构造函数根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

，其中

为常数．
(1)判断

的奇偶性，并说明理由；
(2)若在

上存在

个不同的点

（

），满足

，求实数

的取值范围．

2023-12-26更新 | 362次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

.
(1)判断函数在区间

上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间

上的最大值和最小值.

2023-12-02更新 | 298次组卷 | 10卷引用：专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》

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20-21高一上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

满足

，且

，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为减函数	D．为奇函数

2023-11-08更新 | 812次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）

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20-21高一上·广西桂林·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

，

满足

，且

，当

时，

．给出以下结论：①

；②

；③

为

上减函数；④

为奇函数；其中正确结论的序号是（　　）

A．①②④

B．①④

C．①②

D．①②③④

2023-09-28更新 | 963次组卷 | 3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

的定义域为D，若满足：①

在D内是单调增函数；②存在

（

），使得

在

上的值域为

，那么就称

是定义域为D的“成功函数”.若函数

（

，

是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 276次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 358次组卷 | 88卷引用：第10讲函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在

上的函数

满足：①

，

；②当

时，

，且

．
(1)试判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

在

上的单调性；
(3)求函数

在区间

上的最大值；
(4)求不等式

的解集．

2023-09-14更新 | 573次组卷 | 10卷引用：考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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20-21高一上·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值根据函数的单调性解不等式由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知幂函数

在

上单调递减.
(1)求

的解析式；
(2)求不等式

的解集.

2023-09-10更新 | 766次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间判断二次函数的单调性和求解单调区间

名校

9 . 函数

的单调递减区间是________________.

2023-09-09更新 | 2611次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

10 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数

的奇偶性，并求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-09-07更新 | 491次组卷 | 16卷引用：【新东方】2019新中心五地070高中数学

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